Vom Dankmalsockel zu den Ulmer Eisenbahnfreunden

Nach den letzten Einsätzen am 31.Mai 1975 wurde 012 081 am 1.Juni 1975 von der Ausbesserung zurückgestellt (z-gestellt) und am 26.Juni 1975 ausgemustert. Danach blieb sie als einzige 012 weiterhin im Bw Rheine und wurde auf der Dampf-Abschiedsveranstaltung am 10. und 11.September 1977 nochmals in ihrem einstigen Heimatbahnbetriebwerk gezeigt.

Wie viele andere Dampflokomotiven ist die als Denkmal zur Erinnerung an die Dampflokzeit erhalten geblieben. Bereits Anfang November 1977 wurde sie zusammen mit der Lok 44 1424 in Bad Münster am Stein im Garten eines privaten Sanatoriums auf einem Gleisstück ausgestellt. 1988 konnten die Ulmer Eisenbahnfreunde 01 1081 von den Erben des verstorbenen Eigentümers erwerben. Sie wurde in einer aufwändigen Bergungsaktions zur Albtalbahn (AVG, Albtal-Verkehrsgesellschaft) gebracht. Meist war sie in einer Halle in Busenbach hinterstellt und bei einigen wenigen Anlässen öffentlich gezeigt worden.

Mit Bildung der selbstständigen Sektionen innerhalb der Ulmer Eisenbahnfreunde kam sie 1999 zum UEF Historischen Dampfschnellzug e. V.. Am 18. März 2001 erfolgte der Umzug ins damals neu gegründete "Süddeutsche Eisenbahnmuseum Heilbronn" (SEH), wo der Historische Dampfschnellzug zu dieser Zeit mit der 01 1066 heimisch war. Mit den Lok 01 1066, 01 1081 und 01 1104 waren damals in Heilbronn gleich 3 Lok der Baureihe 01.10 zeitweilig zu Hause.

Im März 2007 wurde sie in den Bahnpark Augsburg als Ausstellungsstück gebracht. Hier konnte sie bis zum 17. September 2016 besichtigt werden. Die lange Abstellung im Freien hat dem Lack in dieser Zeit stark zugesetzt. Da eine geschützte Unterstellung im Bahnpark nicht möglich war, kehrte die 01 1081 wieder nach Heilbronn zurück. Auch hier musste sie im Freien abgestellt bleiben. Mit der Schließung des Süddeutschen Eisenbahnmuseums Heilbronn für das Publikum im März 2020 wurde sie für Interessierte unzugänglich. Der Abstellplatz neben der Schiebebühne konnte 2023 gegen einen Platz im Altbauschuppen getauscht werden. Mit dem Ende des Mietvertrages für den UEF Historischer Dampfschnellzug in Heilbronn, stand ein neuer Standortwechsel an. 

Bei den Bielefelder Eisenbahnfreunden e. V. hat sich die Möglichkeit ergeben, die Lok auf dem Vereinsgelände an der Drehscheibe des ehemaligen Bahnbetriebswerks Bielefeld als Leihgabe auszustellen. Die Überführung in die dorthin fand im Oktober 2025 statt.